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用C语言编写一个求定积分的程序
用小小梯形法。即i从-PI/2开始，一直以一个较小的量加上去，加到PI /2为止，对于每一个量应用上的积分元算出结果，加起来就行了。
本题的一个完整的c程序如下，在win-tc和Dev-c++下已调试通过。
{ double sum=0；int i；for（i=0； iN； i++）{ sum += sin（double）（i）/N）/N；} printf（%lf\n%lf，sum，1-cos（1）；} N后面的0有点多了，不过这个数刚好能精确到小数点后6位。
求定积分就是求该函数所包络的面积，你可以将a、b上下限均分为1000份，然后将这些分割的小块，单作小长方形求其各自的面积，最后累加起来。
对于一重定积分来说其求解可以使用梯形法进行求解，计算公式如下所示：其中，f（x）为被积函数，为横坐标的两点间的间隔，越小，则计算出的结果越精确。
如何用MATLAB求积分
用Matlab求积分，可以直接使用int（）函数求解。
matlab中，用梯形法计算定积分的函数是trapz函数。tapz调用格式为：Z = trapz（X，Y，DIM）X为自变量，可以缺省，缺省时函数将做间隔为1的积分。
第一，使用MATLAB计算下图中的二重积分。
matlab怎么求积分：首先使用求积分的函数int函数，再看函数用法，int（fx，x，m，n）里fx是函数，x是变量，m和n是上下限。在命令行窗口输入symsxa，来定义符号变量x和a。输入fx=a*x^2，按回车来定义fx。
Matlab计算定积分的具体步骤如下：以f（x）=e^2x+sin（x+π/3） ，积分下限：a=0，积分上限：b=π/4 为例。
辛普森公式为什么是2阶的
1、辛普森公式为什么是2阶的，因为f（x）=1， x， x，simpson公式就是精确值。根据这一点即可反推积分系数。
2、例如，Simpson公式是2阶Newton-Cotes公式，另一个是4阶公式。阶数n直接和积分的代数精度相关。
3、首先，它是二阶牛顿-柯特斯公式，因此至少有二次代数精度，进一步用f（x）=x^3验证，成立 f（x）=x^4验证，不成立，因此是三次代数精度。
4、求积分。根据数学官方资料显示，复合辛普森公式来求积分是将区间等分为2n份，在每两个相邻的数间再取中间值。辛普森（Simpson）公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形，也称为三点公式。
5、其中，E表示辛普森公式的误差，f^（n+2）（x）表示被积函数f（x）在积分区间[a， b]内的n+2阶导数。可以看出，辛普森公式的误差随着小段长度的平方而减小，且误差最大值与二次导数有关。
6、但其高阶方法没有收敛性保证，在实际中很少用到。初始化a、b、n。当n是偶数时，计算h=、x（2k-1）、x（2k）。利用辛普森公式计算f（x）的积分。直接利用matlab内部金令quadl进行积分。
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